早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线与BC相交于点F,与△ABC的外接圆相交于点D(1)求证:△BFD∽△ABD;(2)求证:DE=DB.
题目详情
如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线与BC相交于点F,与△ABC的外接圆相交于点D
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_a3f0238f560238b876887f762bca760c.jpg)
(1)求证:△BFD∽△ABD;
(2)求证:DE=DB.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_a3f0238f560238b876887f762bca760c.jpg)
(1)求证:△BFD∽△ABD;
(2)求证:DE=DB.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵点E是△ABC的内心,
∴∠BAD=∠CAD.
∵∠CAD=∠CBD,
∴∠BAD=∠CBD.
∵∠BDF=∠ADB,
∴△BFD∽△ABD;
(2)证明:连接BE,![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_89f44be63a61a8e44e020722f83427aa.jpg)
∵点E是△ABC的内心,
∴∠ABE=∠CBE.
又∵∠CBD=∠BAD,
∴∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠CBD.
∵∠BAD+∠ABE=∠BED,∠CBE+∠CBD=∠DBE,即∠DBE=∠BED,
∴DE=DB.
∴∠BAD=∠CAD.
∵∠CAD=∠CBD,
∴∠BAD=∠CBD.
∵∠BDF=∠ADB,
∴△BFD∽△ABD;
(2)证明:连接BE,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_89f44be63a61a8e44e020722f83427aa.jpg)
∵点E是△ABC的内心,
∴∠ABE=∠CBE.
又∵∠CBD=∠BAD,
∴∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠CBD.
∵∠BAD+∠ABE=∠BED,∠CBE+∠CBD=∠DBE,即∠DBE=∠BED,
∴DE=DB.
看了 如图,点E是△ABC的内心,...的网友还看了以下:
已知a+b+c=H a+b+e=J a+d+e=K b+c+d=M c+d+e=N 求a=?b=? 2020-05-16 …
现有A,B,C,D四种物质,已知A,B为黑色粉末,C,D为无色气体,A,B在高温下作用能生成D,A 2020-05-17 …
已知:a‖b‖c,a∩d=A,b∩d=B,c∩d=C.求证a,b,c,d共面 2020-06-03 …
若(2x-1)的3次方=a+bx+cx的2次方+dx的3次方,要求a+b+c+d得知,可令x=1, 2020-07-14 …
区间(c,d),[c,d],(c,d],[c,d)的长度均为d-c,已知a大于b,则求1/(x-a 2020-07-25 …
右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→ 2020-11-23 …
已知正数,a,b,c,d,c,e,f,都是正数,且bcdef/a=1/2,acdef/b=1/4,a 2020-12-23 …
求通达信公式:任意一个价位乘以固定数值的公式!假如有3个任意价位A.B.C有固定数值a.b.c.d. 2020-12-23 …
若a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=4(a-2)-(a-3b),y=c²d-(c-1),求代数式 2020-12-31 …
若a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=4(a-2)-(a-3b),y=c²d-(c-1),求代数式 2020-12-31 …