早教吧作业答案频道 -->数学-->
过△ABC内心I任意一条直线,分别交ABAC于P,Q则ABAC/AP+ACAB/AQ=AB+BC+AC怎么证明
题目详情
过△ABC内心I任意一条直线,分别交AB AC 于P,Q则ABAC/AP+ACAB/AQ=AB+BC+AC怎么证明
▼优质解答
答案和解析
假设内切圆半径=r,(AB+BC+AC)×r/2=S△ABC
AB*AC/AP+AB*AC/AQ=AB*AC/(AP*AQ)*(AP+AQ)
(AP+AQ)×r/2=S△APQ,S△APQ*AB*AC/(AP*AQ)=S△ABC
所以,(AB+BC+AC)×r/2=(AB*AC/AP+AB*AC/AQ)×r/2
AB*AC/AP+AC*AB/AQ=AB+BC+AC
AB*AC/AP+AB*AC/AQ=AB*AC/(AP*AQ)*(AP+AQ)
(AP+AQ)×r/2=S△APQ,S△APQ*AB*AC/(AP*AQ)=S△ABC
所以,(AB+BC+AC)×r/2=(AB*AC/AP+AB*AC/AQ)×r/2
AB*AC/AP+AC*AB/AQ=AB+BC+AC
看了 过△ABC内心I任意一条直线...的网友还看了以下:
设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)=(A×B)交(A×C) 2020-04-05 …
设A,B,C,D是任意的集合.证明(A交B)×(C交D)=(A×C)交(B×D) 2020-04-05 …
投保一次全部交清保险费的终身寿险称为( )A.任意交费终身寿险B.约定交费终身寿险###SXB 2020-05-22 …
投保一次全部交清保险费的终身寿险称为( )A.任意交费终身寿险B.约定交费终身寿险C.定期交费终身 2020-05-22 …
若直线a//b,则a,b与直线c所成的角相等,这句话对吗?如果直线a,c相交,b与c不相交, 2020-06-15 …
设集合A、B、C.我们知道集合满足分配律:(A交B)并C=(A并C)交(B并C)(A并B)交C=( 2020-06-23 …
在同一平面内,下列说法正确的有()①若a与b相交,b与c相交,则a与c相交②若a∥b,b与c相交( 2020-07-29 …
数学题谁做的出来我叫他大佬Rt△ABC中,∠A=32°,△ABC绕着B旋转到△A'B'C',此时C点 2020-11-01 …
尺规作图,角(锐角)OAB以O为圆心,任意长为半径用圆规画弧,分别叫OA,OB于点C、D.任意画一点 2020-11-26 …
这个标志是何含义?A.注意交互式道路A.注意交互式道路B.注意分离式道路C.平面交叉路口D.环行平面 2020-12-01 …