早教吧作业答案频道 -->数学-->
过△ABC内心I任意一条直线,分别交ABAC于P,Q则ABAC/AP+ACAB/AQ=AB+BC+AC怎么证明
题目详情
过△ABC内心I任意一条直线,分别交AB AC 于P,Q则ABAC/AP+ACAB/AQ=AB+BC+AC怎么证明
▼优质解答
答案和解析
假设内切圆半径=r,(AB+BC+AC)×r/2=S△ABC
AB*AC/AP+AB*AC/AQ=AB*AC/(AP*AQ)*(AP+AQ)
(AP+AQ)×r/2=S△APQ,S△APQ*AB*AC/(AP*AQ)=S△ABC
所以,(AB+BC+AC)×r/2=(AB*AC/AP+AB*AC/AQ)×r/2
AB*AC/AP+AC*AB/AQ=AB+BC+AC
AB*AC/AP+AB*AC/AQ=AB*AC/(AP*AQ)*(AP+AQ)
(AP+AQ)×r/2=S△APQ,S△APQ*AB*AC/(AP*AQ)=S△ABC
所以,(AB+BC+AC)×r/2=(AB*AC/AP+AB*AC/AQ)×r/2
AB*AC/AP+AC*AB/AQ=AB+BC+AC
看了 过△ABC内心I任意一条直线...的网友还看了以下:
某次考试A、B、C、D、E五人的成绩统计如下:A、B、C、D的平均分是75分;A、C、D、E的平均分 2020-03-31 …
求C语言高手,成绩分A,B,C,D,E五个等级,程序写了,提交说错误的.我输入成绩分等级是正确的. 2020-05-15 …
成绩分A,B,C,D,E五个等级,程序写了,提交说错误的.我输入成绩分等级是正确的.原题要求:De 2020-05-15 …
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0) 2020-05-16 …
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0) 2020-05-16 …
A和B的平均分是94分,B和C的平均分是90分,A和C的平均分是95分,A、B、C各多少分? 2020-05-20 …
条件概率问题,已知P(A),P(B|A),P(C|A),能否求得P(C|A,B)?写错了,是已知P 2020-06-13 …
已知圆C的方程为:X²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点p在直线l上,过点P作圆C 2020-07-08 …
已知三种混合物由三种成分A、B、C组成,第一种仅含成分A和B,重量比为3:5;第二种只含成分B和C 2020-07-09 …
为什么由P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C)不 2020-07-20 …