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已知动点M的坐标满足方程5x2+y2=|3x+4y-12|，则动点M的轨迹为．
题目详情
已知动点M的坐标满足方程5
=|3x+4y-12|，则动点M的轨迹为______．
| x2+y2 |
▼优质解答
答案和解析
∵动点M的坐标满足方程5
=|3x+4y-12|，变形为
=
，
∴上式表示的是动点M（x，y）到定点（0，0）与定直线3x+4y-12=0的距离相等且定点不在定直线上，
根据抛物线的定义可知：动点的轨迹是以定点为焦点，定直线为准线的一条抛物线．
故答案为：抛物线．
| x2+y2 |
| x2+y2 |
| |3x+4y−12| |
| 5 |
∴上式表示的是动点M（x，y）到定点（0，0）与定直线3x+4y-12=0的距离相等且定点不在定直线上，
根据抛物线的定义可知：动点的轨迹是以定点为焦点，定直线为准线的一条抛物线．
故答案为：抛物线．
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