已知在三角形ABC中,∠BAC＝80°,∠C＝60°,若点O为三角形ABC的外心,则∠AOC的度数为,若点I是三角形ABC的内心,则∠AIC的度数为.

Question

已知在三角形ABC中,∠BAC＝80°,∠C＝60°,若点O为三角形ABC的外心,则∠AOC的度数
为______,若点I是三角形ABC的内心,则∠AIC的度数为______.

Answer 1

40度
作三角行的 外接圆,用圆周角和 圆心角做
因为 角B+角BAC+角BCA=180度,
所以 角BAC+角BCA=180度--角B
=180度--80度
=100度,
因为 I是三角形ABC的内心,
所以 角IAC=角BAC/2,角ICA=角BCA/2
所以 角IAC+角ICA=(角BAC+角BCA)/2
=100度/2
=50度,因为 角IAC+角ICA+角AIC=180度,
所以 角AIC=180度--（角IAC+角ICA)
=180度--50度 =130度.