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三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（）A.内心B.外心C.重心D.垂心
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三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（ ）
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
A. 内心
B. 外心
C. 重心
D. 垂心
▼优质解答
答案和解析
三棱锥的三条侧棱两两垂直，
则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面，
则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，
过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，
∴射影必是底面三角形的垂心，
故选D．
则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面，
则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，
过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，
∴射影必是底面三角形的垂心，
故选D．
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