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弦切角和对应的圆心角相等?
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弦切角和对应的圆心角相等?
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答案和解析
【弦切角等于它夹的弧所对的圆心角对一半】
设PA为⊙O的切线,切点为A,求证∠PAB=1/2∠AOB
证明：
∵PA是⊙O的切线
∴∠PAO=90°
∴∠PAB=90°-∠OAB
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-2∠OAB=2（90°-∠OAB）
∴∠PAB=1/2∠AOB
设PA为⊙O的切线,切点为A,求证∠PAB=1/2∠AOB
证明：
∵PA是⊙O的切线
∴∠PAO=90°
∴∠PAB=90°-∠OAB
∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∵∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=180°-2∠OAB=2（90°-∠OAB）
∴∠PAB=1/2∠AOB
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