如图，以AD=2为直径的半圆O中，B、E是半圆弧的三等分点，则图中阴影部分的面积为（）A.π2B.π3C.π4D.π6

Question

如图，以AD=2为直径的半圆O中，B、E是半圆弧的三等分点，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.

(π)/(2)

B.

(π)/(3)

C.

(π)/(4)

D.

(π)/(6)

Answer 1

连接OB、OE和BE，
∵B，E是以AD为直径的半圆上的三等分点，AD=2，
∴∠BOE=60°，r=1，
∵△ABE的面积等于△OBE的面积，
∴S_阴影=S_扇形BOE=(60π×12)/(360)=(π)/(6)．
故选：D．