早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,P和Q为三角形ABC边上的两个定点,在BC上求作一点R,使三角形PQR的周长最小
题目详情
如图,P和Q为三角形ABC边上的两个定点,在BC上求作一点R,使三角形PQR的周长最小
▼优质解答
答案和解析
过P作PD⊥BC并延长至E,使DE=PD,连接QE交BC于R,那么,△PQR的周长最小
证明：∵PE⊥BC,PD=DE且有共同边
∴△PDF≌△EDF
∴PF=EF
又∵PE=PF+FE
∴在点P,E两点之间线段PE最短,即R为所求的点,.此时,△PQR的周长为最小 .
证明：∵PE⊥BC,PD=DE且有共同边
∴△PDF≌△EDF
∴PF=EF
又∵PE=PF+FE
∴在点P,E两点之间线段PE最短,即R为所求的点,.此时,△PQR的周长为最小 .
看了 如图,P和Q为三角形ABC边...的网友还看了以下：
如图,在三角形ABC中,AC=3㎝,中线AD把三角形ABC分成两个小三角形.若三角形ABD的周长比 2020-05-15 …
据勾股定理求直角三角形周长某直角三角形的一条直角边长为11,另两条边长均为整数,则该三角形周长为? 2020-06-10 …
任意给定一个正三角形：是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的2倍?是 2020-07-30 …
圆周角问题急问利用圆周角定理的推论证明:一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. 2020-07-30 …
圆周角问题急问问问问问!利用圆周角定理的推论证明:一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角 2020-07-30 …
圆周角问题急问问利用圆周角定理的推论证明:一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. 2020-07-30 …
圆外切三角形周长何时最小有定角A和定半径r的内切圆的一切三角形中,试确定哪一个三角形有最小的周长 2020-07-31 …
下列命题：①直角三角形的外角一定不是锐角．②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上 2020-08-01 …
三角形外外接圆半径最小值对于一个内角一定和周长一定的三角形,是不是当它为等腰三角形时外接圆半径最小 2020-08-01 …
如何证明等边三角形面积最大如何证明:三角形周长一定,当三角形为等边三角形时,面积最大一定要初二的知 2020-08-03 …