在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，类似的在空间

Question

在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程为（x-a） ² +（y-b） ² =r ² ，类似的在空间以点（a，b，c）为球心，以r为半径的球面方程为 ______．

Answer 1

设P（x，y，z）是球面上任一点，
由空间两点的距离公式可得

(x-a) 2 + (y-b) 2 + (z-c) 2

=r ，
即（x-a） ² +（y-b） ² +（z-c） ² =r ²
故答案为：（x-a） ² +（y-b） ² +（z-c） ² =r ²