早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

定长为4的线段AB的两端点分别在x、y轴上滑动,则AB中点的轨迹方程是.

题目详情
定长为4的线段AB的两端点分别在x、y轴上滑动,则AB中点的轨迹方程是______.
▼优质解答
答案和解析
设A(m,0)、B(0,n),则|AB|2=m2+n2=16,
再设线段AB中点P的坐标为(x,y),则x=
m
2
,y=
n
2
,即m=2x,n=2y,
所以4x2+4y2=16,即AB中点的轨迹方程为x2+y2=4.
故答案为:x2+y2=4.