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要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
题目详情
| 要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户(如图所示)，在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？  |
▼优质解答
答案和解析
| 半圆直径与矩形的高的比为2∶1 |
| 设半圆直径为2R,矩形的高为a， 则2a＋2R＋πR＝L(定值)， S＝2Ra＋  πR 2 ＝－ R 2 ＋LR，当R＝  时S最大，此时 ＝1，即半圆直径与矩形的高的比为2∶1时，窗户能够透过最多的光线． |
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