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“给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求AB中点P的轨迹．（轨迹是以O为中心，a2为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧，解略）
题目详情
“给定直角XOY，一条定长（记为a）的线段AB两端在角的两边上滑动，求AB中点P的轨迹．（轨迹是以O为中心，
为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧，解略）
| a |
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▼优质解答
答案和解析
∵线段AB两端在角的两边上滑动
∴AB为直角三角形AOB的斜边
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴OP=
AB=
∴P点为以点O为圆心，以
为半径的圆上一点，且位于被直角XOY截得的四分之一圆弧
故P点的轨轨迹是以O为中心，
为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧
∴AB为直角三角形AOB的斜边
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴OP=
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| 2 |
| a |
| 2 |
∴P点为以点O为圆心，以
| a |
| 2 |
故P点的轨轨迹是以O为中心，
| a |
| 2 |
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