如图所示，一定长度的同材料导线做成不同几何形状的单匝线圈，有等边三角形、正方形、圆形，将它们放在直线边界匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．现以相同的速度v将线圈从磁场中拉

Question

如图所示，一定长度的同材料导线做成不同几何形状的单匝线圈，有等边三角形、正方形、圆形，将它们放在直线边界匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．现以相同的速度v将线圈从磁场中拉出，当线圈的一半在磁场中时，线圈与磁场边界交点间电压最大的是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

设导线的总长度为S．
A图中：设圆的直径为d，则 πd=S，有效切割长度 d=(S)/(π)
B图中：设正方形边长为L，则4L=S，有效切割长度 L=(S)/(4)
C图中：有效切割长度为l=√(2)L=(√(2)S)/(4)
D图中：设正三角形的边长为a，则 3a=S，a=(S)/(3)，有效切割长度 l=asin60°=(√(3))/(6)S
由数学知识可知，C图中有效切割长度最大，产生的感应电动势最大，则线圈与磁场边界交点间电压最大．故C正确．
故选：C