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(18分)如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末
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(18分) 如图所示,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内,水平直导轨部分处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r。重力加速度为g。开始时棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动,最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:3。求: (1)棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小; (2)棒cd在水平导轨上的最大加速度; (3)两棒在 导轨上运动过程中产生的焦耳热。 |
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答案和解析
(1) (2) (3) |
(1)设ab棒进入水平导轨的速度为v 1 ,ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒: ① (2分) 离开导轨时,设ab棒的速度为 棒的速度为 棒与 棒在水平导轨上运动, 动量定恒, ② (2分) 依题意 ,两棒离开导轨做平抛运动的时间相等, 由平热量运动水平位移 可知 ③ (2分) 联立①②③解得 (2分) (2)ab棒刚进入水平导轨时,cd棒受到的安培力最大,此时它的加速度最大,设此时回路的感应电动势为 ④ (1分) ⑤ (1分) cd棒受到的安培力为: ⑥ (1分) 根据牛顿第二定律,cd棒有最大加速度为 ⑦ (1分) 联立④⑤⑥⑦解得: (2分) (3)根据能量定恒,两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热为: ⑧ (2分) 联立①⑧并代入 解得: &
作业帮用户
2017-10-31
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