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如图,⊙○与⊙○1内切于点A,点○在⊙○1上,半径OB交⊙○1,于点C,求证∶弧AB的长度等于弧AC的长度
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如图,⊙○与⊙○1内切于点A,点○在⊙○1上,半径OB交⊙○1,于点C,求证∶弧AB的长度等于弧AC的长度
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答案和解析
⊙O与⊙O1内切于点A,所以OA经过点O1,又因为点O在⊙O1上,所以OA是⊙O1的直径,等于O1A的2倍.
角COA是⊙O1的圆周角,等于相应的圆心角CO1A的一半
弧AB的长等于角BOA乘以OA,等于二分之一角CO1A乘以2倍O1A,等与角CO1A乘以O1A,等于弧AC的长
角COA是⊙O1的圆周角,等于相应的圆心角CO1A的一半
弧AB的长等于角BOA乘以OA,等于二分之一角CO1A乘以2倍O1A,等与角CO1A乘以O1A,等于弧AC的长
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