若圆的方程为x=-1+2cosθy=3+2sinθ（θ为参数），直线的方程为x=2t-1y=6t-1（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离

Question

若圆的方程为

x=-1+2cosθ

y=3+2sinθ

（θ为参数），直线的方程为

x=2t-1

y=6t-1

（t为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）

A. 相交过圆心

B. 相交而不过圆心

C. 相切

D. 相离

Answer 1

把圆的参数方程化为普通方程得：（x+1）²+（y-3）²=4，
∴圆心坐标为（-1，3），半径r=2，
把直线的参数方程化为普通方程得：y+1=3（x+1），即3x-y+2=0，
∴圆心到直线的距离d=(|-3-3+2|)/(√(32+(-1)2))=(2√(10))/(5)<r=2，
又圆心（-1，3）不在直线3x-y+2=0上，
则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心．
故选：B