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若圆的方程为x=-1+2cosθy=3+2sinθ(θ为参数),直线的方程为x=2t-1y=6t-1(t为参数),则直线与圆的位置关系是()A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离

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若圆的方程为

x=-1+2cosθ
y=3+2sinθ
(θ为参数),直线的方程为
x=2t-1
y=6t-1
(t为参数),则直线与圆的位置关系是(  )

A. 相交过圆心

B. 相交而不过圆心

C. 相切

D. 相离

▼优质解答
答案和解析
把圆的参数方程化为普通方程得:(x+1)2+(y-3)2=4,
∴圆心坐标为(-1,3),半径r=2,
把直线的参数方程化为普通方程得:y+1=3(x+1),即3x-y+2=0,
∴圆心到直线的距离d=
|-3-3+2|
32+(-1)2
=
2
10
5
<r=2,
又圆心(-1,3)不在直线3x-y+2=0上,
则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心.
故选:B
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