早教吧作业答案频道 -->数学-->
过点(0,-1),且与直线y=lnx相切的直线
题目详情
过点(0,-1),且与直线y=lnx相切的直线
▼优质解答
答案和解析
设点（x0,y0)是曲线y=lnx上一点
因为y`=(lnx)`=1/x
所以过点（x0,y0)的切线方程是y-lnx0=(1/x0)(x-x0)
又此切线方程过点（0,-1）
所以有-1-lnx0=(1/x0)(0-x0)
解得x0=1 y0=0
即切线方程是y-0=x-1
即y=x-1
此切线方程也是过点（0,-1）的切线方程
因为切线方程y=x-1与x²=2py也相切
所以此方程组只有唯一的一个解
即x²=2p(x-1)只有唯一的一个解
由x²-2px+2p=0判别式（2p)²-4*2p=0
解得p=0（舍去）或p=2
所以p =2
因为y`=(lnx)`=1/x
所以过点（x0,y0)的切线方程是y-lnx0=(1/x0)(x-x0)
又此切线方程过点（0,-1）
所以有-1-lnx0=(1/x0)(0-x0)
解得x0=1 y0=0
即切线方程是y-0=x-1
即y=x-1
此切线方程也是过点（0,-1）的切线方程
因为切线方程y=x-1与x²=2py也相切
所以此方程组只有唯一的一个解
即x²=2p(x-1)只有唯一的一个解
由x²-2px+2p=0判别式（2p)²-4*2p=0
解得p=0（舍去）或p=2
所以p =2
看了 过点(0,-1),且与直线y...的网友还看了以下：
如图，已知直线l：y=33x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y 2020-05-13 …
求直线l:y=2x+3关于直线l:y=x+1对称的直线l2的方程一个过程不懂有一种解法是：由联立y 2020-06-02 …
个关于数学里直线方程式的问题-.1.求过点P,且平行于直线L的直线方程（1）P（5.2）L:3X- 2020-06-03 …
八上数学一次函数如图,直线l(1)与直线l(2)相交于点A,l(1)与x轴的交点坐标为（-1,0） 2020-06-07 …
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起 2020-06-15 …
若直线l的参数x=3+4/5t与y=2+3/5t其中t为参数（4,-1）且与直线l平行的直线l'在 2020-07-30 …
已知：圆C:x^2+y^2-8y+12=0,直l:ax+y+2a=0.（1）当a为何值时,直线l与 2020-07-31 …
判断下列各对直线是否垂直:(1)y=x,2x+2y-7=0(2)x+4y-5=0,4x-3y-5= 2020-08-01 …
已知直线l：y=1/2x-1,l关于直线x-y+3=0对称的直线方程为希望能有具体解题思路和过程!已 2020-10-31 …
1.已知一条直线l与y=3x的图像互相平行,且直线l经过B(1,6),试确定直线l的解析式,并求出直 2021-01-11 …