若曲线y=ln（x+a）的一条切线为y=ex+b，其中a，b为正实数，则a+eb+2的取值范围是（）A.(2e+e2，+∞)B.[e，+∞）C.[2，+∞）D.[2，e）

Question

若曲线y=ln（x+a）的一条切线为y=ex+b，其中a，b为正实数，则a+

(e)/(b+2)的取值范围是（　　）

A. (

(2)/(e)+(e)/(2)，+∞)

B. [e，+∞）

C. [2，+∞）

D. [2，e）

Answer 1

设切点为（m，n），
则有

(1)/(m+a)=e

ln(m+a)=me+b

⇒b=ae-2；
∵b>0，∴a>(2)/(e)
所以，a+(e)/(b+2)=a+(1)/(a)≥2；
故选：C