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已知圆O的半径为r,自圆外一点P引圆的两条切线,当点P满足什么条件时两条切线的夹角为60°?并求出此时的切线长、
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已知圆O的半径为r,自圆外一点P引圆的两条切线,当点P满足什么条件时两条切线的夹角为60°?并求出此时的切线长、
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答案和解析
设：直线P与圆O的两切线为PA和PB 连接OA OB OP .
可知OA与AP垂直 OB与BP垂直 角APB为60度 OA OB等于r
连接OP 可知三角形OAP与三角形OBP全等
得角APO等于角BPO为30度 SIN30=OA/OP可求出OP==2R,COS30=AP/OP可求出AP等于根号3r
同时可知当点P满足OP长度为2R时,两切线的夹角为60度
可知OA与AP垂直 OB与BP垂直 角APB为60度 OA OB等于r
连接OP 可知三角形OAP与三角形OBP全等
得角APO等于角BPO为30度 SIN30=OA/OP可求出OP==2R,COS30=AP/OP可求出AP等于根号3r
同时可知当点P满足OP长度为2R时,两切线的夹角为60度
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