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y=-1/4*x^2与y=lnx+2公切线的方程.
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y=-1/4*x^2与y=lnx+2公切线的方程.
▼优质解答
答案和解析
设切点分别为 (a,-1/4*a^2) ,(m,ln(m)+2) ,
因为 y '= -1/2*x ,y '=1/x ,
所以 k1= -a/2 ,k2=1/m ,
因此 -a/2=1/m=[ln(m)+2+a^2/4]/(m-a) ,
解得 a= -2 ,m=1 ,
所以切点分别为（-2,-1）,（1,2）,
所以由两点式得公切线方程为 y=x+1 .
因为 y '= -1/2*x ,y '=1/x ,
所以 k1= -a/2 ,k2=1/m ,
因此 -a/2=1/m=[ln(m)+2+a^2/4]/(m-a) ,
解得 a= -2 ,m=1 ,
所以切点分别为（-2,-1）,（1,2）,
所以由两点式得公切线方程为 y=x+1 .
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