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(2013•大连一模)如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F.求证:BC=CF.
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求证:BC=CF.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为平行四边形,
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠FCE,
∵E是CD的中点,
∴DE=CE,
在△ADE和△FCE中,
∵
,
∴△ADE≌△FCE,
∴AD=CF,
又∵AD=BC,
∴BC=CF.
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠FCE,
∵E是CD的中点,
∴DE=CE,
在△ADE和△FCE中,
∵
|
∴△ADE≌△FCE,
∴AD=CF,
又∵AD=BC,
∴BC=CF.
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