一动圆与两定圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+12=1都外切,则动圆圆心的轨迹为

Question

一动圆与两定圆x^2+y^2=1和x^2+y^2-8x+12=1都外切,则动圆圆心的轨迹为__

Answer 1

x^2+y^2=1,r=1圆心P（0,0）
及x^2+y^2-8x+12=0,（x-4)^2+y^2=4
R=2圆心Q（4,0）
假设：都外切圆的圆的圆心M（x,y),半径R1
PM=r+R1=√(X^2+Y^2)
QM=R+R1=√[（x-4)^2+y^2]
√[（x-4)^2+y^2]-√(X^2+Y^2)=R-r=1.1)
假设：
√[（x-4)^2+y^2]+√(X^2+Y^2)=t.2)
1)*2):
16-8x=t=√[（x-4)^2+y^2]+√(X^2+Y^2).3)
3)-1):
√(X^2+Y^2)=(15-8x)/2
60x^2-240x-4y^2+225=0