数学必修二.已知圆O：x^2+y^2=1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线已知圆O：x^2+y^2=1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线PA,PB,切点分别为A,B,满足|PA|=|PB|1.求实数a,b间满

Question

数学必修二.已知圆O：x^2+y^2=1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线
已知圆O：x^2+y^2=1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,由两圆外一点P(a,b)引两圆切线PA,PB,切点分别为A,B,满足|PA|=|PB|
1.求实数a,b间满足的关系式
2.求切线长|PA|最小值
3.是否存在以p为圆心的圆,使它与圆o相内切且与圆c相外切?若存在,求圆p方程,若不存在,说明理由

Answer 1

圆O：x^2+y^2=1,圆心(0,0),半径1,圆C：(x-2)^2+(y-4)^2=1,圆心(2,4),半径11)p(a,b)a^2+b^2-1=(a-2)^2+b-4)^2-1a+2b=52)距离d^2=a^2+b^2-1=(5-2b)^2+b^2-1=5b^2-20b+24=5(a-2)^2+4>=4,a=2等号成立|PA|min=43)一定有,...