已知圆（x-1）的平方+（y-a）的平方=4（a大于0）被直线x-y-1=0截得的弦长为2更号3,则a的值为几

Question

已知圆（x-1）的平方+（y-a）的平方=4（a大于0）被直线x-y-1=0截得的弦长为2更号3,则a的值为几

Answer 1

解
(x-1)^2+(y-a)^2=4
圆心为(1,a),半径为：2
圆心到直线的距离为：
d=|1×1-1×a-1|/√1+1=|-a|/√2
∵L=2√r^2-d^2=2√3
∴√r^2-d^2=√3
∴4-d^2=3
∴d^2=1
∴a^2/2=1
∴a=±√2