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已知圆的内接正六边形的面积为12根号3求这个圆的外切正六边形的面积
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已知圆的内接正六边形的面积为12根号3 求这个圆的外切正六边形的面积
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答案和解析
把内接六边形划分成六个正三角形,每个正三角形上的i面积=12√3/6=2√3
每个正三角形的边长,等于圆的半径r,高等于r√3/2,面积=2分之1xrxr√3/2=r^2√3/4=2√3
所以 r^2=8,r=2√2
把圆的外接正六边形划分成六个,正三角形,边长上的高,等于圆的半径r=2√2,根据勾股定理,可求出正三角形的边长=4√6/3
每个正三角形的面积=(4√6/3)x2√2/2=4√12/3=8√3/3
外接正六边形面积=6x8√3/3=16√3
不用谢,记得采纳一下就好 ：）
每个正三角形的边长,等于圆的半径r,高等于r√3/2,面积=2分之1xrxr√3/2=r^2√3/4=2√3
所以 r^2=8,r=2√2
把圆的外接正六边形划分成六个,正三角形,边长上的高,等于圆的半径r=2√2,根据勾股定理,可求出正三角形的边长=4√6/3
每个正三角形的面积=(4√6/3)x2√2/2=4√12/3=8√3/3
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