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团结力量大!快来解决初中生的疑惑证：相切（内切、外切）的两圆的圆心,与切点在同一直线上.要求：用公理（定理注意不要用求证的内容）如麻烦,可证内切或外切的一个,反正触类旁通嘛
题目详情
团结力量大!快来解决初中生的疑惑
证：相切（内切、外切）的两圆的圆心,与切点在同一直线上.
要求：用公理（定理注意不要用求证的内容） 如麻烦,可证内切或外切的一个,反正触类旁通嘛
有图虽好,不强求.
1、2楼
切点是公共的，但切线怎么可以证是公共的？
别介，我还认为有两个公共的切线呢
对3楼，无语
证：相切（内切、外切）的两圆的圆心,与切点在同一直线上.
要求：用公理（定理注意不要用求证的内容） 如麻烦,可证内切或外切的一个,反正触类旁通嘛
有图虽好,不强求.
1、2楼
切点是公共的，但切线怎么可以证是公共的？
别介，我还认为有两个公共的切线呢
对3楼，无语
▼优质解答
答案和解析
两个圆的交点只有一个时,我们就说这两个圆相切.
所以我用反证法:
设切点不在两圆心连线AB上.公切点为C,公切线为H2
作一个圆A圆心上的垂线H1,则H1垂直于AC
因为过切点的公切线H2垂直于AC
则跟所设矛盾.即不成立
所以切点和两圆心在一直线上
所以我用反证法:
设切点不在两圆心连线AB上.公切点为C,公切线为H2
作一个圆A圆心上的垂线H1,则H1垂直于AC
因为过切点的公切线H2垂直于AC
则跟所设矛盾.即不成立
所以切点和两圆心在一直线上
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