已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为．

Question

已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为___．

Answer 1

由题意，设三棱锥P-ABC的内切球的半径为r，球心为O，则由等体积
V_B-PAC=V_O-PAB+V_O-PAC+V_O-ABC
可得(1)/(3)×(1)/(2)×2×1×1=(1)/(3)×(1)/(2)×2×1×2×r+(1)/(3)×(1)/(2)×1×1×r+(1)/(3)×(1)/(2)×√(2)×√(5-(1)/(2))×r，
∴r=(1)/(4)．
故答案为：(1)/(4)．