电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图15-5所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r

Question

电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图15-5所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为 r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少?

图15-5

Answer 1

解析:

电子经加速电压加速后，具有一定的速度，速度的大小取决于加速电压的大小.运动的电子进入磁场区域便受到磁场的洛伦兹力作用，作用于电子的洛伦兹力只改变电子速度的方向，不改变速度的大小.当电子处在磁场区域时，作用于电子的洛伦兹力使电子做圆周运动，洛伦兹力便是圆周运动中的向心力.电子一离开磁场区域，洛伦兹力消失，电子将做匀速直线运动.做匀速直线运动的速度的大小等于电子射入磁场时的速度的大小，速度的方向沿圆周轨道与磁场区域边界交点处的切线方向.

图15-6

    如图15-6所示，电子在磁场中做圆周运动，在磁场中的那一段轨道为圆弧ab，圆心为C，半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电荷量，则

eU= mv ²                                                 ①

    evB=                                            ②

    从图可知已知偏转角度θ与r、R的关系为tan       ③

    由式①②③解得 B=