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如图所示,OA是圆C的直径,且OA=2a,射线OB与圆交于Q点,和经过A点的切线交于B点,作PQ⊥OA交OA于D,PB∥OA,试求点P的轨迹的参数方程.
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如图所示,OA是圆C的直径,且OA=2a,射线OB与圆交于Q点,和经过A点的切线交于B点,作PQ⊥OA交OA于D,PB∥OA,试求点P的轨迹的参数方程.
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▼优质解答
答案和解析
设P(x,y)是轨迹上任意一点.取∠DOQ=θ.
∵PQ⊥OA交OA于D,PB∥OA,
∴x=OD=OQcosθ=OAcos2θ=2acos2θ.
y=AB=OAtanθ=2atanθ,
故P点的参数方程为
,(θ为参数,且-
<θ<
).
∵PQ⊥OA交OA于D,PB∥OA,
∴x=OD=OQcosθ=OAcos2θ=2acos2θ.
y=AB=OAtanθ=2atanθ,
故P点的参数方程为
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π |
2 |
π |
2 |
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