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已知圆O：x^2y^2=1,O为坐标原点,边长为根号2的正方形ABCD的顶点A,B均在圆上,C,D在圆外,当点A在圆O上运动时,C点的轨迹.
题目详情
已知圆O：x^2 y^2=1,O为坐标原点,边长为根号2的正方形ABCD的顶点A,B均在圆上,C,D在圆外,当点A在圆O上运动时,C点的轨迹.
▼优质解答
答案和解析
画个图就直观了
A,B两点在圆上,当A转动时,C也转动.跟着A做以O为圆点,OC为半径的圆周运动
所以只要求出OC就可以了
考虑正方形在特殊位置,OC就比较容易求得：AB线段垂直x轴,且被平分
此时C的坐标,x=√2/2+√2,y=√2/2
所以OC=√5
所以C的轨迹：x^2+y^2=5
A,B两点在圆上,当A转动时,C也转动.跟着A做以O为圆点,OC为半径的圆周运动
所以只要求出OC就可以了
考虑正方形在特殊位置,OC就比较容易求得：AB线段垂直x轴,且被平分
此时C的坐标,x=√2/2+√2,y=√2/2
所以OC=√5
所以C的轨迹：x^2+y^2=5
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