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已知一条长为6的线段的两端点AB分别在X,Y轴上滑动,点M在线段AB上,且AM：BM=1：2,求M的轨迹方程（要写过程）
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已知一条长为6的线段的两端点AB分别在X,Y轴上滑动,点M在线段AB上,且AM：BM=1：2,求M的轨迹方程（要写过程）
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答案和解析
设A(a,0) B(0,b) M( x,y)
由题意a^2+b^2=6^2
画图由相似三角形得
X=2a/3 Y=b/3
代入得
X^2+4Y^2=16
由题意a^2+b^2=6^2
画图由相似三角形得
X=2a/3 Y=b/3
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