已知某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中最长的棱长为（）A.23B.22C.5D.2

Question

已知某三棱锥的三视图如图所示，正视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该三棱锥中最长的棱长为（　　）

A. 2

√(3)

B. 2

√(2)

C.

√(5)

D. 2

Answer 1

由三视图可知：该几何体为三棱锥，P-ABC，
其中侧面PAB⊥底面ABC，底面ABC为直角三角形，
AB⊥BC，BC=2，AB=1，在平面OAB内，
过点P作PO⊥AB，垂足为O，则PO⊥底面ABC，PO=2，AO=1．
则该三棱锥中最长的棱长为
PC=√(PO2+OC2)=√(PO2+BC2+OB2)=√(22+2×22)=2√(3)．
故选：A．