把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是．

Question

把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是______．

Answer 1

方法一：
直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，
联立两直线解析式得：

y=-x+3+m

y=2x+4

，
解得：

x=(m-1)/(3)

y=(2m+10)/(3)

，
即交点坐标为（ (m-1)/(3) ， (2m+10)/(3) ），
∵交点在第一象限，
∴

(m-1)/(3) ＞0

(2m+10)/(3) ＞0

，
解得：m＞1．
故答案为：m＞1．
方法二：如图所示：
把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，
则m的取值范围是m＞1．
故答案为：m＞1．