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直线的右支交于不同的两点A、B.(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由
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直线 ![]() (1)求实数k的取值范围; (2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线 ![]() |
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直线 ![]() (1)求实数k的取值范围; (2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线 ![]() |
(1)将直线 ![]() ![]() 依题意,直线 l 与双曲线C的右支交于不同两点,故 ![]() (2)设A、B两点的坐标分别为 ![]() ![]() ![]() 假设存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F(c,0). 则由FA⊥FB得: ![]() 整理得 ![]() 把②式及 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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