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直线的右支交于不同的两点A、B.（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由
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| 直线  的右支交于不同的两点A、B.（1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线  C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由 |
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答案和解析
| 直线  的右支交于不同的两点A、B.（1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线  C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由 |
| （1）将直线   ……①依题意，直线 l 与双曲线C的右支交于不同两点，故  （2）设A、B两点的坐标分别为  、 ，则由①式得 ……②假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）. 则由FA⊥FB得：  整理得  ……③把②式及  代入③式化简得 解得 ， ，可知 使时满足题设 |
| 略 |
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