能帮我解这些题吗?1.求椭圆16x²+25y²=400的长轴和短轴的长,离心率,交...能帮我解这些题吗?1.求椭圆16x²+25y²=400的长轴和短轴的长,离心率,交点和顶点坐标.2.求过点（5.2）,且直线l:4x

Question

能帮我解这些题吗?1.求椭圆16x²+25y²=400的长轴和短轴的长,离心率,交...
能帮我解这些题吗?
1.求椭圆16x²+25y²=400的长轴和短轴的长,离心率,交点和顶点坐标.
2.求过点（5.2）,且直线l:4x-3y+9=0平行的直线方程.
3.求过点o（0,0）,m（1,2）,n（4,2）的圆的方程.
弟二题是（5，-2）.

Answer 1

1.椭圆16x²+25y²=400标准方程
x^2/25+y^2/16=1
a^2=25 a=5
b^2=16 b=4 c=3
的长轴=2a=10 短轴=2b=8
离心率e=c/a=3/5,
焦点坐标F1(-3,0) F2(3,0) 顶点坐标(-5,0) (5,0) (0,-4) (0,4)
2.设直线方程为
4x-3y+c=0 过点（5.-2）,代入得
20+6+c=0 c=-26
平行的直线方程4x-3y-26=0
3.设圆的一般方程
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
过点o（0,0）,m（1,2）,n（4,2）,分别代入得
F=0
1+4+D+2E=0
16+2+4D+2E=0 解得
D=-13/2
E=4
圆的方程 x^2+y^2-13x/2-4y=0