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曲线x24+y23=1与曲线x24-k+y23-k=1（k＜3）的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
题目详情
曲线
+
=1与曲线
+
=1（k＜3）的（ ）
A．长轴长相等
B．短轴长相等
C．离心率相等
D．焦距相等
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 4-k |
| y2 |
| 3-k |
A．长轴长相等
B．短轴长相等
C．离心率相等
D．焦距相等
▼优质解答
答案和解析
由于曲线
+
=1，
则a2=4，b2=3，c2=a2-b2=1，焦点在x轴上，
由于曲线
+
=1（k＜3），
则a′2=4-k，b′2=3-k，c′2=a′2-b′2=1，焦点在x轴上，
∴两曲线焦距相等．
故选：D．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
则a2=4，b2=3，c2=a2-b2=1，焦点在x轴上，
由于曲线
| x2 |
| 4-k |
| y2 |
| 3-k |
则a′2=4-k，b′2=3-k，c′2=a′2-b′2=1，焦点在x轴上，
∴两曲线焦距相等．
故选：D．
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