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曲线x24+y23=1与曲线x24-k+y23-k=1(k<3)的()A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等
题目详情
曲线
+
=1与曲线
+
=1(k<3)的( )
A.长轴长相等
B.短轴长相等
C.离心率相等
D.焦距相等
x2 |
4 |
y2 |
3 |
x2 |
4-k |
y2 |
3-k |
A.长轴长相等
B.短轴长相等
C.离心率相等
D.焦距相等
▼优质解答
答案和解析
由于曲线
+
=1,
则a2=4,b2=3,c2=a2-b2=1,焦点在x轴上,
由于曲线
+
=1(k<3),
则a′2=4-k,b′2=3-k,c′2=a′2-b′2=1,焦点在x轴上,
∴两曲线焦距相等.
故选:D.
x2 |
4 |
y2 |
3 |
则a2=4,b2=3,c2=a2-b2=1,焦点在x轴上,
由于曲线
x2 |
4-k |
y2 |
3-k |
则a′2=4-k,b′2=3-k,c′2=a′2-b′2=1,焦点在x轴上,
∴两曲线焦距相等.
故选:D.
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