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已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（）A.（-3，0）B.（-4，0）C.（-10，0）D.（-5，0）
题目详情
已知椭圆
+
＝1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（ ）
A. （-3，0）
B. （-4，0）
C. （-10，0）
D. （-5，0）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. （-3，0）
B. （-4，0）
C. （-10，0）
D. （-5，0）
▼优质解答
答案和解析
∵圆x2+y2-6x+8=0的圆心为（3，0），
∴椭圆
+
＝1(a＞b＞0)的一个焦点为F（3，0），得c=3
又∵短轴长为2b=8，得b=4
∴a=
=5，可得椭圆的左顶点为（-5，0）
故选D
∴椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
又∵短轴长为2b=8，得b=4
∴a=
| b2+c2 |
故选D
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