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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心,且短轴长为8,则椭圆的左顶点为()A.(-3,0)B.(-4,0)C.(-10,0)D.(-5,0)
题目详情
已知椭圆
+
=1(a>b>0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心,且短轴长为8,则椭圆的左顶点为( )
A. (-3,0)
B. (-4,0)
C. (-10,0)
D. (-5,0)
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A. (-3,0)
B. (-4,0)
C. (-10,0)
D. (-5,0)
▼优质解答
答案和解析
∵圆x2+y2-6x+8=0的圆心为(3,0),
∴椭圆
+
=1(a>b>0)的一个焦点为F(3,0),得c=3
又∵短轴长为2b=8,得b=4
∴a=
=5,可得椭圆的左顶点为(-5,0)
故选D
∴椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
又∵短轴长为2b=8,得b=4
∴a=
b2+c2 |
故选D
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