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设抛物线,为焦点,为准线,准线与轴交点为(1)求;(2)过点的直线与抛物线交于两点,直线与抛物线交于点.①设三点的横坐标分别为,计算:及的值;②若
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设抛物线 , 为焦点, 为准线,准线与 轴交点为 (1)求 ; (2)过点 的直线与抛物线 交于 两点,直线 与抛物线交于点 . ①设 三点的横坐标分别为 ,计算: 及 的值; ②若直线 与抛物线交于点 ,求证: 三点共线. |
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答案和解析
设抛物线 , 为焦点, 为准线,准线与 轴交点为 (1)求 ; (2)过点 的直线与抛物线 交于 两点,直线 与抛物线交于点 . ①设 三点的横坐标分别为 ,计算: 及 的值; ②若直线 与抛物线交于点 ,求证: 三点共线. |
(1) (2) , ,并根据斜率相等来证明三点共线。 |
试题分析:(1) (2)设直线 方程: ,直线 方程: 设 三点共线。 点评:解决的关键是利用抛物线的定义,以及联立方程组的思想来得到根与系数的关系,结合点的坐标来求解斜率,确定点的位置,属于基础题。 |
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