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已知椭圆，为坐标原点，椭圆的右准线与轴的交点是．（1）点在已知椭圆上，动点满足，求动点的轨迹方程；（2）过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点，求的面积的最大
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| 已知椭圆  ， 为坐标原点，椭圆的右准线与 轴的交点是 ．（1）点  在已知椭圆上，动点 满足 ，求动点 的轨迹方程；（2）过椭圆右焦点  的直线与椭圆交于点 ，求 的面积的最大值 |
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答案和解析
| 已知椭圆  ， 为坐标原点，椭圆的右准线与 轴的交点是 ．（1）点  在已知椭圆上，动点 满足 ，求动点 的轨迹方程；（2）过椭圆右焦点  的直线与椭圆交于点 ，求 的面积的最大值 |
| （1）  （2） |
| （1）可得点  ．设 ，则 ，又因为点 在已知椭圆上，故 为动点 的轨迹方程．（2）椭圆的右焦点  ，设直线 的方程是 ，与 联立，可得 ，设 ，则 ， ，于是  ．点 到直线 的距离 ，于是 的面积 ． ，当且仅当 ，即 时取到等号．故 的面积的最大值是 ． |
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