椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为（）A．32B．33C．63D．66

Question

椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为（　　）

A．(√(3))/(2)
B．(√(3))/(3)
C．(√(6))/(3)
D．(√(6))/(6)

Answer 1

两准线间的距离为(2a2)/(c)，两焦点间的距离2c，
∵两焦点三等分椭圆两准线间的距离，
∴2c=(1)/(3)•(2a2)/(c)，即：6c²=2a²，
e=(√(3))/(3)，或e=-(√(3))/(3)（舍去）
故选B．