如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD与BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，试回答图中，△DEF∽△，△BEF∽△，△ABE∽△．

Question

如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD与BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，试回答图中，△DEF∽△______，△BEF∽△______，△ABE∽△______．

Answer 1

∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∴AB∥CD，
∵EF⊥BD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠EFD=∠ABD，∠DEF=∠DAB，
∴△DEF∽△DAB；
∵∠BFE=∠BDC，∠BEF=∠BCD，
∴△BEF∽△BCD；
∵∠A=∠EDC，∠ABE=∠C，
∴△ABE∽△DEC，
故答案为：DAB；BCD；DCE．