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若曲线y=xlnx在某点处的法线与直线2x-2y+3=0平行,求该法线方程.
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若曲线y=xlnx在某点处的法线与直线2x-2y+3=0平行,求该法线方程.
▼优质解答
答案和解析
法线的斜率为：k=1
故切线的斜率为：k=-1
求导：y的导数=lnx+1=-1
x=e^(-2),y=-2e^(-2)
y+2e^(-2)=x-e^(-2)
法线的方程y=x-3e^(-2)
故切线的斜率为：k=-1
求导：y的导数=lnx+1=-1
x=e^(-2),y=-2e^(-2)
y+2e^(-2)=x-e^(-2)
法线的方程y=x-3e^(-2)
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