有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为L的细绳系有质量m的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面高度h最小为（）A.gω2B.ω2g

Question

有一竖直转轴以角速度ω匀速旋转，转轴上的A点有一长为L的细绳系有质量m的小球．要使小球在随转轴匀速转动的同时又不离开光滑的水平面，则A点到水平面高度h最小为（　　）

A.

(g)/(ω2)

B. ω²g

C.

(ω2)/(g)

D.

(g)/(2ω2)

Answer 1

当小球对水平面的压力为零时，有：Tcosθ=mg，Tsinθ=mlsinθω²，
解得最大角速度为：cosθ=(g)/(ω2L)，
A点到水平面高度h最小为h=Lcosθ=(g)/(ω2)
故A正确，B、C、D错误．
故选：A．