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如图所示,轮O1、O3固定在一转轴上,轮O1、O2用皮带连接且不打滑.在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C,已知三个轮的半径比r1:r2:r3=2:1:1,求:(1)A、B、C三点的线速度大小之比
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(1)A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC.
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC.
(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA:aB:aC.
▼优质解答
答案和解析
(1)A、B两点靠传送带传动,线速度大小相等,A、C共轴转动,角速度相等,根据v=rω,则vA:vC=r1:r3=2:1.
所以A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC=2:2:1.
(2)A、C共轴转动,角速度相等,A、B两点靠传送带传动,线速度大小相等,根据v=rω,ωA:ωB=r2:r1=1:2.所以A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC=1:2:1.
(3)A、B的线速度相等,根据a=
,知aA:aB=r2:r1=1:2.A、C的角速度相等,根据a=rω2得,aA:aC=r1:r3=2:1.所以A、B、C三点的向心加速度大小之比aA:aB:aC=2:4:1.
答:(1)A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC=2:2:1.
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC=1:2:1.
(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA:aB:aC=2:4:1.
所以A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC=2:2:1.
(2)A、C共轴转动,角速度相等,A、B两点靠传送带传动,线速度大小相等,根据v=rω,ωA:ωB=r2:r1=1:2.所以A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC=1:2:1.
(3)A、B的线速度相等,根据a=
v2 |
r |
答:(1)A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC=2:2:1.
(2)A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC=1:2:1.
(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA:aB:aC=2:4:1.
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