质量分别为m1m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角30度的光滑斜面顶端的定滑轮滑轮与转轴之间的摩擦不计斜面固定在水平桌面上第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由

Question

质量分别为m1 m2的两个小物块
用轻绳连接,绳跨过位于倾角30度的光滑斜面顶端的定滑轮
滑轮与转轴之间的摩擦不计
斜面固定在水平桌面上
第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动到斜面顶端所需的时间
第二次,将m1,m2对调
m1从斜面底端运动到顶端,时间为t/3
求m1 m2之比

Answer 1

对平行于斜面绳子片段进行受力分析.一个沿着斜面向上的拉力,一个沿着斜面向下的重力分力.
第一次：沿着斜面向上的拉力是m1g.沿着斜面向下的重力分力是1/2m2g(sin30=1/2).,整个系统加速度：a1=(m1g-1/2m2g)/(m1+m2)
第二次：沿着斜面向上的拉力是m2g.沿着斜面向下的重力分力是1/2m1g.整个系统加速度：
a2=(m2g-1/2m1g)/(m1+m2)
由于两次位移相同.则1/2a1t^2=1/2a2(t/3)^2
a1:a2=1:9
用m1和m2表示出a1 a2 化简得m1:m2=11:19