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已知向量a、b的夹角为π／3,|a|＝2,|b|＝1,则|a+b|×|a－b|＝
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已知向量a、b的夹角为π／3,|a|＝2,|b|＝1,则|a+b|×|a－b|＝
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答案和解析
ab=|a||b|cos=2×1×1/2=1
那么|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(4+2+1)=√7
|a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(4-2+1)=√3
所以|a+b|×|a－b|＝√7×√3=√21
那么|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(4+2+1)=√7
|a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(4-2+1)=√3
所以|a+b|×|a－b|＝√7×√3=√21
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