非零向量ab夹角为60,且|a-b|=1,则|a+b|的取值范围

Question

非零向量ab夹角为60,且|a-b|=1,则|a+b|的取值范围

Answer 1

∵|a-b|=1∴|a|²+|b|²-2a●b=1
向量ab夹角为60º
∴2a●b=|a||b|
∴|a|²+|b|²-|a||b|=1
∴|a|²+|b|²=1+|a||b|≥2|a||b|
∴0∴|a+b|²=|a|²+|b|²+|a||b|
=1+2|a||b|∈(1,3]
∴1

作业帮用户 2017-10-23