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试求球心C（a,b,c）,半径为r的球面参数方程.
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试求球心C（a,b,c）,半径为r的球面参数方程.
▼优质解答
答案和解析
因为球心在原点的球坐标与直角坐标的转化关系如下：
注：t 是球上一点与球心连线与 z 轴的夹角,p 是连线投影到 xy 平面的直线与 x 轴的夹角
x = r*sin(t)*cos(p)
y = r*sin(t)*sin(p)
z = r*cos(t)
所以,参数方程如下
x = r*sin(t)*cos(p) + a
y = r*sin(t)*sin(p) + b
z = r*cos(t) + c
注：t 是球上一点与球心连线与 z 轴的夹角,p 是连线投影到 xy 平面的直线与 x 轴的夹角
x = r*sin(t)*cos(p)
y = r*sin(t)*sin(p)
z = r*cos(t)
所以,参数方程如下
x = r*sin(t)*cos(p) + a
y = r*sin(t)*sin(p) + b
z = r*cos(t) + c
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