设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=-1+3sinθ（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为（）A．1B

Question

设曲线C的参数方程为

x=2+3cosθ

y=-1+3sinθ

（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为 (710)/(10) 的点的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

化曲线C的参数方程为普通方程：（x-2） ² +（y+1） ² =9，
圆心（2，-1）到直线x-3y+2=0的距离 d=(|2-3×(-1)+2|)/(10) =(7)/(10)

10

＜3 ，
直线和圆相交，过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求，
又 (710)/(10) ＞3-(710)/(10) ，
在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，
故选B．