已知圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求圆C的方程．

Question

已知圆C的圆心在x轴上，并且过点A（-1，1）和B（1，3），求圆C的方程．

Answer 1

设圆心坐标为C（a，0），
∵点A（-1，1）和B（1，3）在圆C上
∴|CA|=|CB|，即√((a+1)2+(0−1)2)=√((a−1)2+(0−3)2)
解之得a=2，可得圆心为C（2，0）
半径|CA|=√((2+1)2+(0−1)2)=√(10)
∴圆C的方程为（x-2）²+y²=10．